The fact that the Hunter–Saxton equation arises physically in two different ways (as shown above) was used by Alì and Hunter to explain why it has this bivariational (or bihamiltonian) structure. إن حقيقة في أن معادلة هنتر-ساكستون نشأت فيزيائياً بطريقتين مختلفتين (كما هو مبين أعلاه) كانت قد استعملت بواسطة علي و هنتر لتفسير لماذا لديها هذه البنية ثنائية-التباينية (أو ثنائية-الهاميلتونية).
If the molecules in the liquid crystal are initially all aligned, and some of them are then wiggled slightly, this disturbance in orientation will propagate through the crystal, and the Hunter–Saxton equation describes certain aspects of such orientation waves. إذا كانت الجزيئات في البلورة السائلة منحازة مبدئياً, و بعضاً منها ستلتوي قليلاً, هذه الإظطرابات في التوجه ستنتشر في البلورة, و تصف معادلة هنتر-ساكستون بعض الجوانب مثل أمواج التوجه.